插值法定理 [定理]设有n + 1个互不相同的节点(xi, yi) (i = 0, 1, 2, ..., n)则存在唯一的多项式： φn(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn,使得φn(xj) = yj (j = 0, 1, 2, ...n). $$\begin{aligned}&\text{证}\begin{cases}a_0+a_1x_0+a_2x_0^2

规划基本概念 定义：在给定的约束条件(constraint)下，找出一个决策变量(decision variable)的值，使得被称为目标函数(objective function)的表达愿望尺度的函数值达到最小或最大。 在解决实际问题时，把问题归结成一个最优化模型是很重要的一步，也是很困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。建立模型的关键之一是选择适当的决策变量。 $$\begin{a

最小二乘法 假设数据集为： 𝒟 = {(x1, y1), (x2, y2), ⋯, (xN, yN)} 后面我们记： X = (x1, x2, ⋯, xN)T, Y = (y1, y2, ⋯, yN)T 线性回归假设： f(w) = wTx 我们的任务是寻找到最合适的一个w，这必然需要定义合适的损失函数，如何定义？ 合理的假设：噪声是高斯分布的，那么有y = wTx + ϵ, ϵ ∼ 𝒩(0,

顺序与运算 内置数据类型 类型 描述 举例 int 整数 123 float 浮点数 1.23, 1.24e5 str 字符串 “python”, ‘acwing’ bool 布尔值 True, False list 列表 [1, 2, 3] tuple 元组 (1, 2, 3) set 集合 {1, 2, 3} dict 字典 {1: “python”,

前言：定义与布局 根据求导的自变量和因变量是标量，向量还是矩阵，我们有9种可能的矩阵求导定义，谈谈几种常用的。 所谓向量对标量的求导，其实就是向量里的每个分量分别对标量求导，最后把求导的结果排列在一起，按一个向量表示而已。类似的结论也存在于标量对向量的求导，向量对向量的求导，向量对矩阵的求导，矩阵对向量的求导，以及矩阵对矩阵的求导等。总而言之，所谓的向量矩阵求导本质上就是多元函数求导，仅仅是把把函

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前言：把某个环境引入jupyter的方法 跳转 https://blog.csdn.net/Ever_____/article/details/136596213 # 加载数据 Dataset类 把文件转化为torch的数据集对象，类似于写一个脚本 123456789101112131415161718192021222324from torch.utils.data import Dataset

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1 基本语法 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940%变量无需声明x = 5; % 赋值一个标量 y = [1 2 3]; % 赋值一个行向量 z = [1; 2; 3]; % 赋值一个列向量 A = [1 2; 3 4]; % 赋值一个矩阵%矩阵运算B = A * [1

写在前面：这是针对2024春cau《面向对象的程序设计》以及我个人的学习积累整理的笔记，其中大纲的整理受到了https://blog.csdn.net/chenlong_cxy/article/details/127166206 的启发 (一)c++基础 1.1数据类型 相比于c多了一个bool（基本数据类型） ## 1.2命名空间 在C++编程中，命名空间是一种特性，用于将代码进行逻辑分组，以避