背包问题 01背包 https://www.acwing.com/problem/content/2/ dp的过程可以理解为一个全局状态更新的过程， - 1，状态函数，记f[i][j]为前i个物品放入容量为j的背包的最大价值。 - 2，观察边界情况写转态转移，当前背包容量为j，考虑？第i个物品能否放入？是否放入？ 若j<w[i],无法放入，则f[i][j]=f[i-1][j] 若j>

写作之前 写作流程 统计机器翻译 利⽤用句法对⻓长距离调序建模 将树到串对泛化为树到串模板 规则抽取，搜索算法 数据集、基线系统、评价指标 投稿ACL 也就是，确定方向 确定问题 确定思路 确定方法 实验验证 撰写论⽂ 选择课题 无论热门还是冷门，都要坚持下去，持之以恒 - ①填补研究空白（老问题） 重在创新 侧重和前人研究的不同与融合 - ②延伸现有研究（新问题） 追踪研究历史：建立在前一项

问题定义 凸优化问题 一般优化问题的描述： $$\begin{array}{lll}\min&f_0(x)\\\\s.t.&f_i(x)\leq0&i=1,\ldots,m\\\\&h_i(x)=0&i=1,\ldots,p\end{array}$$ 广义凸问题：凸目标，凸集约束 狭义凸问题： $$\begin{aligned}&\min\quad

仿射 仿射集(Affine Sets) 等价定义1: 若对集合C中的任意两点x1, x2,都有过x1, x2的直线也在C中，则称C为仿射集 即： ∀x1, x2 ∈ C, ∀θ ∈ R ⇒ y = θx1 + (1 − θ)x2 ∈ C. 等价定义2：设 x1, …, xk ∈ C, ∀θ1, …, θk ∈ R,且$\sum_{i=1}^k\theta_i=1$,有$\sum_{i=1}^k\t

凸函数的四种判别 第一定义 f是凸函数，当且仅当其定义域为凸集，且 ∀x, y ∈ S, ∀θ ∈ [0, 1], f(θx + (1 − θ)y) ≤ θf(x) + (1 − θ)f(y) 第二定义 domf 为凸,且 ∀x ∈ domf, ∀v, g(t) = f(x + tv) 为凸函数 几何意义是用一个超平面去截凸函数，截面一定也是凸函数 一阶条件 设f : Rn → R可微，则f为凸函

对偶问题 对偶问题定义 考虑一个一般的优化问题： $$\begin{aligned}&\min_x\quad f_0(x)\\&s.t.\quad f_i(x_0)\leq0,i=1,\ldots,m\\&h_j(x)=0,j=1,\ldots,p\\&x\in R^n\end{aligned}$$ 定义其拉格朗日函数为 $$L(x,\lambda,v)=f_0(x

通用模版 由于matplotlib的知识点非常繁杂，在实际使用过程中也不可能将全部API都记住，很多时候都是边用边查。因此这里提供一个通用的绘图基础模板，任何复杂的图表几乎都可以基于这个模板骨架填充内容而成。初学者刚开始学习时只需要牢记这一模板就足以应对大部分简单图表的绘制，在学习过程中可以将这个模板模块化，了解每个模块在做什么，在绘制复杂图表时如何修改，填充对应的模块。 123456789101

step1 评价矩阵标准化+归一化 已有正向化处理之后的矩阵 $\begin{aligned}& X=\begin{bmatrix}x_{11}&x_{12}&\cdots&x_{1m}\\x_{21}&x_{22}&\cdots&x_{2m}\\\varvdots&\varvdots&\ddots&\varvdots

优化算法概论 理想的优化算法有以下几个特点 数值解 {xk}k = 0∞的迭代，实际中操作使用有限次，满足一定条件停止迭代即可 单调性，满足f(xk + 1) < f(xk − m)就很好，但是往往碰到螺旋下降的情况 策略 ：xk如何到xk + 1? 线搜索方法 xk + 1 = xk + αkpk 这里αk是一个很小的正量表示步长，pk表示方向，线搜索方法就是先定方向，再定步长 信赖域

基本思想 支持向量机的基本思想就是用一个超平面来划分一群点，达到二分类效果。寻找超平面过程中。我们使用最小化间隔的思想，使得svm具有鲁棒性。 硬间隔SVM 欲分类点记为(xi, yi)i = 1N共N个，预测结果yi取值为0，1 我们的判别模型可以表示为 f(w) = sign(wTx + b) 其中wTx + b = 0就是1划分所用的超平面，因此约束条件可以表示为 yi(wTx + b) &