模糊综合评价模版

一级模糊判断

评语集有评价色彩

step1，确立指标

评价指标集(因素集), U = {u₁, u₂, ...u_n}

评价等级(评语集), V = {v₁, v₂, ...v_m}

指标的权重(权重集), A = {a₁, a₂, ...a_n}

例如，评价一件衣服的受市场欢迎程度，可以从U = {花色、样式、价格、耐用度、舒适度}方面考虑，以此来判断这件衣服是V = {很欢迎、欢迎、一般、不欢迎},其中我们给U中的因素赋予权重A = {0.1 0.2 0.1 0.4 0.2}.

step2 ，对每个评价指标u_i文字评价解释

$\textcircled{1}u_1$由群众评议打分确定：R₁ = [0.1, 0.5, 0.4, 0, 0],这个式子表示，有10%的人认为政治表现优秀， 50%的人认为政治表现良好，40%的人认为政治表现一般，认为政治表现较差或差的人数为0
$\textcircled{2}u_2$和u₃由部门领导打分确定：R₂ = [0.2, 0.5, 0.2, 0.1, 0], R₃ = [0.2, 0.5, 0.3, 0, 0].
$\textcircled{3}u_4$由单位考核组成员打分确定：R₄ = [0.2, 0.6, 0.2, 0, 0]

step3 写出模糊矩阵，进行模糊判断

$$R=\begin{bmatrix}r_{11}&r_{12}&\cdots&r_{1m}\\r_{21}&r_{22}&\cdots&r_{2m}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\r_{n1}&r_{n2}&\cdots&r_{nm}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}R_1\\R_2\\...\\R_n\end{bmatrix}$$

$$B=A\cdot R=[0.25,0.2,0.25,0.3]\cdot\begin{bmatrix}0.1&0.5&0.4&0&0\\0.2&0.5&0.2&0.1&0\\0.2&0.5&0.3&0&0\\0.2&0.6&0.2&0&0\end{bmatrix}=[0.175,0.53,0.275,0.02,0].$$ 取数值最大的评语作为最后综合评判结果，所以评判结果为“良好”.

评语集无评价色彩

通过隶属函数化为有评价色彩即可

例3.某露天煤矿有五个边坡设计方案，其各项参数根据分析计算结果得到边坡设计方案的参数如下：

项目	方案1	方案2	方案3	方案4	方案5
可采矿量/万吨	4700	6700	5900	8800	7600
基建投资/万元	5000	5500	5300	6800	6000
采矿成本	4.0	6.1	5.5	7.0	6.8
不稳定费用	30	50	40	200	160

据勘探，该矿探明储量8800吨，开采投资不超过8000万元，试做出各方案的优劣排序，选出最佳方案

step1确定隶属函数

因为表中勘探的地质储量最大为8800吨，故可采矿量的隶属函数$u_A(x)=\frac x{8800}$

$\begin{aligned}&\text{投资约束是8000万元，所以}u_{B}(x)=1-\frac{x}{8000}\\&\text{根据专家意见，采矿成本}a_{1}\leqslant5.5\text{元/吨为低成本，}a_{2}=8.0\text{元/吨为高成本，故}u_{c}(x)=\begin{cases}1,&0\leqslant x\leqslant5.5\\\frac{8.0-x}{8.0-5.5},&5.5\leqslant x\leqslant8.0\\0.&8.0\leqslant x&&\end{cases}\end{aligned}$

不稳定费用的隶属函数$u_D(x)=1-\frac x{200}$

step2得出模糊矩阵

项目	方案1	方案2	方案3	方案4	方案5
可采矿量	0.5341	0.7614	0.6405	1	0.8636
基建投资	0.3750	0.3125	0.3375	0.15	0.25
采矿成本	1	0.76	1	0.4	0.48
不稳定费用	1	0.4480	0.6552	0	0.0345

多级模糊评价

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矩阵得到的模糊向量套成新的矩阵

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