matlab

1 基本语法

%变量无需声明
x = 5;        % 赋值一个标量  
y = [1 2 3];  % 赋值一个行向量  
z = [1; 2; 3]; % 赋值一个列向量  
A = [1 2; 3 4]; % 赋值一个矩阵
%矩阵运算
B = A * [1 1; 0 1]; % 矩阵乘法  
C = A + A; % 矩阵加法  
D = A .* A; % 矩阵点乘（对应元素相乘）  
E = A'; % 矩阵转置
% 用圆括号进行数组索引
element = A(1, 2); % 获取矩阵A第一行第二列的元素  
A(2, :) = [5 6]; % 替换矩阵A第二行的所有元素
%for循环
for i = 1:3  
    disp(i); % 显示i的值  
end
% 条件语句
if x > 0  
    disp('x is positive');  
elseif x < 0  
    disp('x is negative');  
else  
    disp('x is zero');  
end
----------------------------------------------
%建立一个函数
%函数定义通常放在一个.m文件中，文件名与函数名相同。
function y = my_function(x)  
    y = x^2 + 3*x + 2; % 计算并返回结果  
end
result = my_function(5); % 调用函数，传入参数5  
disp(result); % 显示结果
% 绘制简单图形
x = 0:0.01:10; % 创建一个从0到10的向量，步长为0.01  
y = sin(x); % 计算x中每个元素的正弦值  
plot(x, y); % 绘制图形  
xlabel('x'); % x轴标签  
ylabel('sin(x)'); % y轴标签  
title('Plot of sin(x)'); % 图表标题

线性代数运算

% 生成矩阵
    % 直接法
        a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
    % 冒号一维矩阵 a = 开始：步长：结束，步长为1可省略
        b = 1:1:10;  % 1,2,...10
        b = 1:10;  %与上一个等价
    % 函数生成
        % linspace(开始，结束，元素个数)，等差生成指定元素数的一维矩阵，省略个数则生成100个
            c = linspace(0,10,5);
        % 特殊矩阵
            e = eye(4);  % eye(维数)单位阵 对角全为 1
            z = zeros(1,4);  % zeros(维数)全零阵 1行4列
            o = ones(4,1);  % ones(维数)全1阵 4行1列
            r = rand(4);  % rand(维数)0~1分布随机阵
            rn = randn(4);  % randn(维数)0均值Gaussian分布随机阵

执行结构

%选择结构
    %if-elseif-else-end
        if a>0
            disp(x);
        elseif a==0
            disp(a);
        else
            disp(a-1);
        end
        
    %switch-case-otherwise-end
        switch a
            case 0
                disp(a);
            case 1
                disp(a+1);
            otherwise
                disp('aaa');
        end
        
    %try-catch
        try
            z = x*y;
        catch
            z = x.*y;  % 若try出错，则执行
        end
        disp(z);
--------------------------------------------------
% 循环结构
    % for 循环变量=初值:步长:终值 - end
    for i=0:1:10  % 步长为负，则初值大于终值
        disp(i);  % 循环体内不可对循环变量做修改
    end
    
    % while-end
    while a>2
        disp(a);
        a = a-1;
    end
----------------------------------------------------
%程序控制
    %continue 跳过当次循环剩下语句，进入下一循环
    %break 跳出当前循环
    %return 跳出程序并返回

.m文件

matlab写出的文件后缀为.m,可以大致分为函数文件和命令文件，类似于头文件和main.c的关系。
使用示例：

假设你有一个名为addNumbers.m的函数文件，内容如下：

function sum = addNumbers(a, b)  
% 这个函数将两个数字相加  
sum = a + b;  
end

可以在MATLAB命令窗口或其他.m文件中调用这个函数：

result = addNumbers(3, 4);  % 返回7

原理是在MATLAB中，函数的返回值并不是通过显式的 return 语句来实现的，而是通过将一个或多个输出变量赋值，然后在函数结束时自动返回这些变量的值。在你提供的代码中，sum 是被赋值为 a + b 的结果，当 addNumbers 函数执行到 end 关键字时，MATLAB 会自动返回 sum 变量的值。

当你在MATLAB中调用一个函数时，例如 result = addNumbers(3, 4);，MATLAB 会执行该函数，并在函数结束时获取到所有在函数内部定义并赋值的输出变量（在这个例子中是 sum），并将这些变量的值返回给调用者。在这个例子中，result 将被赋值为 sum 的值，即 3 + 4 的结果，也就是 7。

简而言之，MATLAB 通过在函数结束时自动返回已赋值的输出变量来实现函数的返回值，而不需要显式的 return 语句。这是MATLAB语言的一个特性，使得编写函数更加简洁。

同时，需要指出的是，每个.m文件的变量是局部变量，生命周期也与函数执行的生命周期一致。

图像绘制

%线图
x = 0:0.01:2*pi; % 创建一个x值的向量  
y = sin(x); % 对应的y值  
plot(x, y); % 绘制线图  
title('y = sin(x)'); % 添加标题  
xlabel('x'); % x轴标签  
ylabel('y'); % y轴标签  
grid on; % 添加网格
%散点图
x = randn(1, 100); % 随机生成100个x值  
y = randn(1, 100); % 随机生成100个y值  
scatter(x, y); % 绘制散点图  
title('Scatter Plot of Random Points'); % 添加标题
%曲面图
[x, y] = meshgrid(-10:0.5:10, -10:0.5:10); % 创建网格  
z = sin(sqrt(x.^2 + y.^2)); % 计算z值  
surf(x, y, z); % 绘制曲面图  
title('3D Surface Plot'); % 添加标题  
xlabel('x'); % x轴标签  
ylabel('y'); % y轴标签  
zlabel('z'); % z轴标签
%向量场图
[x, y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:0.2); % 创建网格  
u = y; % x方向上的向量分量  
v = -x; % y方向上的向量分量  
quiver(x, y, u, v); % 绘制向量场图  
title('Vector Field Plot'); % 添加标题  
xlabel('x'); % x轴标签  
ylabel('y'); % y轴标签